Halmazmveletek (komplementer, uni, metszet, klnbsg, Descartes-szorzat), mveletek tulajdonsgaiIV. Logikai mveletek (tagads, diszjunkci, konjunkci), mveletek tulajdonsgaiV. Halmazok s logikai mveletek kapcsolata VI. Alkalmazsok Bevezets:A halmazelmlet a matematikn bell viszonylag j terletnek szmt, precz kidolgozsra csaka XIX. szzad vgn kerlt sor. Ahhoz, hogy a halmazelmlet nll tudomnygg vljon, annaka felismerse kellett, hogy a matematika minden ga klnbz halmazokkal foglalkozik. Kidolgozs: I. Halmazok, rszhalmazok A halmaz s a halmaz eleme alapfogalom, ezeket a kifejezseket nem definiljuk. De a halmazmegadsnak szigor kvetelmnye van: egy halmazt gy kell megadnunk, hogy minden szbajhet dologrl egyrtelmen eldnthet legyen, hogy az adott halmazhoz tartozik vagy sem. A halmazokat nyomtatott nagybetvel, a halmaz elemeit kisbetvel jelljk a kvetkez mdon:A = {a; b; c}, ebben az esetben a A, x A. Halmaz megadsi mdjai: Elemeinek felsorolsval: A = {0; 2; 4; 6} Az elemeit egyrtelmen meghatroz utastssal: B = {egyjegy pratlan szmok} Szimblumokkal: A = {xx2 - x - 6 = 0}, B = {xx2 > 9} Venn-diagrammal: A 1 2 DEFINCI: Kt halmaz egyenl, ha ugyanazokat az elemeket tartalmazzk.
Kidolgozott tételek Pszichológia szigorlathoz | doksi.hu
Jele: U vagy H. DEFINCI: Egy A halmaz komplementer halmaznak az alaphalmaz azon elemeinek halmazt nevezzk, amelyek az A halmaznak nem elemei. (Fontos tulajdonsg: =A A. ) DEFINCI: Kt vagy tbb halmaz unija vagy egyestse mindazon elemek halmaza, amelyeklegalbb az egyik halmaznak elemei. Jele:. DEFINCI: Kt vagy tbb halmaz metszete vagy kzs rsze pontosan azoknak az elemekneka halmaza, amelyek mindegyik halmaznak elemei. DEFINCI: Kt halmaz dis
DEFINCI: Az elem nlkli halmazt res halmaznak {} vagy. DEFINCI: Az A halmaz rszhalmaza a B halmaznak, ha A minden eleme a B halmaznak is A B. 5 DEFINCI: Az A halmaz valdi rszhalmaza a B halmaznak, ha A rszhalmaza a B-nek, de nemegyenl A B. Tulajdonsgok: Az res halmaz minden halmaznak rszhalmaza: A. Minden halmaz nmaga rszhalmaza: A A. Ha A B s B A, akkor A = B. Ha A B s B C, akkor A C. TTEL: Az n elem halmaz sszes rszhalmazainak szma: 2n (n N). BIZONYTS I. : A bizonytst teljes indukcival vgezzk, amelynek lnyege, hogy elszr belt-juk egy konkrt n esetre az lltst, majd azt mutatjuk meg, ha az llts igaz egy tetszlegesn-re, akkor igaz az t kvet (n + 1)-re is, azaz bizonytjuk az llts res halmaznak egyetlen rszhalmaza van: nmaga (20 = 1) egyelem halmaznak 2 rszhalmaza van: az res halmaz s nmaga (21 = 2) ktelem halmaznak 4 rszhalmaza van: az res halmaz, 2 egyelem halmaz s nmaga(22 = 4) fel, hogy egy k elem halmaznak 2k db rszhalmaza van. Bizonytani kell, hogy ezrkldik, vagyis egy (k + 1) elem halmaznak 2k + 1 db rszhalmaza van.
Kidolgozott tételek (2014)
- Férfi Kockás ingek webshop | ShopAlike.hu
- Krémmánia Beauty Box | 2017 Ősz - Beauty & Glamour Blog
- Opel vivaro eladó nyíregyháza 1
- Melyik 10"-es, Windows 8.1 tablet a nyerő? - PROHARDVER! Tablet teszt
- Állattenyésztés kidolgozott tételek
- ᐅ Nyitva tartások BURGER KING | Széna tér 7., 1015 Budapest
- Galaxy xcover s5690 - árak, akciók, vásárlás olcsón - Vatera.hu
- Nagy
- Hangfalak eladok
- 55 év felettiek foglalkoztatásának támogatása 2019
Tiktok
Ha a ttelhez tartoz kitztt feladat bizonytst ignyel, akkor ennek a megoldsa nemhelyettesti a tmakrhz tartoz ttel kimondst s zsgznknt szksges segdeszkz a ttelsorban szerepl feladatokhoz kapcsoldsszefggseket tartalmaz, a ttelcmekkel egytt nyilvnossgra hozott kplettr, tovbbszveges adatok trolsra s megjelentsre nem alkalmas zsebszmolgp. A ttelt a vizsgznak nllan kell kifejtenie. Kzbekrdezni csak akkor lehet, ha teljesenhelytelenl indult el, vagy nyilvnval, hogy elakadt. rtkelsA szbeli vizsgn elrhet pontszm 35. Az rtkels kzponti rtkelsi tmutat alapjntrtnik. Az rtkelsi szempontok: A felelet tartalmi sszettele, felptsnek szerkezete 10 pontA feleletben szerepl, a tmhoz ill definci helyes kimondsa 2 pontA feleletben szerepl, a tmhoz ill ttel helyes kimondsa s bizonytsa 6 pontA kitztt feladat helyes megoldsa 8 pontHa a felel a feladatot csak a vizsgztat segtsgvel tudja elkezdeni, akkor maximum5 pont kalmazsok ismertetse 4 pontEgy odaill alkalmazs megemltse 1 pont, ennek rszletezse, vagy tovbbi 2-3 l-nyegesen eltr alkalmazs emltse tovbbi 3 tematikai nyelvhasznlat, kommunikcis kszsg 5 pont 3 Matematika emelt szint szbeli vizsga tmakrei(ttelek) 2014.
Tekintsk az elbbi k elem halmazt. Ekkor ha az eddigi elemek mell egy (k + 1)-edik ele-met tesznk a halmazba, akkor ezzel megktszerezzk a lehetsges rszhalmazok szmt, hi-szen az j elemet vagy kivlasztjuk az eddigi rszhalmazokba, vagy nem. Vagyis a (k + 1)elem halmaz rszhalmazainak szma 2 2k = 2k + 1, amit bizonytani kvntunk. BIZONYTS II. : Az n elem halmaznak 0n db 0 elem, 1n db 1 elem, 2n db 2 elem, 1n n db n - 1 elem, nn db n elem rszhalmaza van, mert n elembl k db-ot kivlasztani nk -flekppen lehet. gy az sszes rszhalmazok szma: + + + + +... 0 1 2 1n n n n n n n. Vizsgljuk meg n2 -t: () 0 1 1 2 2 1 1 02 1 1 1 1 1 1 1 1... 1 1 1 10 1 2 1nn n n n n nn n n n n n n = + = + + + + +, ami egyenl + + + + +... 0 1 2 1n n n n n n n-nel a binomilis ttel miatt. II. Halmazok szmossga DEFINCI: Egy A halmaz szmossga az A halmaz elemeinek szmt jelenti. Jele: A. Egyhalmaz szmossga lehet vges vagy vgtelen. DEFINCI: Egy halmaz vges halmaz, ha elemeinek szmt egy termszetes szmmal megadhat-juk. Ellenkez esetben, azaz ha a halmaz elemeinek szmt nem adhatjuk meg termszetesszmmal, akkor vgtelen halmazrl beszlnk.
Alapadatok
Év, oldalszám: 2001, 86 oldal
Letöltések száma: 382
Feltöltve: 2009. október 4. Méret: 491 KB
Intézmény: -
Csatolmány: -
Letöltés PDF-ben: Kérlek jelentkezz be! Leírás
A doksi online olvasásához kérlek jelentkezz be! Értékelések
Ezt a doksit egyelőre még senki sem értékelte. Legyél Te az első! Új értékelés
Mit olvastak a többiek, ha ezzel végeztek? A Szociálpszichológia jellemzői Szociológia | Tanulmányok, esszék
A társas érintkezés pszichológiája Pszichológia | Felsőoktatás
A szociálpszichológia főbb nevei és csoportjai (vázlat) Pszichológia | Tanulmányok, esszék
A szociálpszichológiáról, jegyzet Pszichológia | Felsőoktatás
1. Halmazok s halmazok szmossga. Halmazmveletek s logikai mveletek kapcsolata. 2. Vals szmok halmaza s rszhalmazai. Szmelmleti alapfogalmak s ttelek. Szmrend-szerek. 3. Trelemek tvolsga s szge. Nevezetes ponthalmazok a skban s a trben. 4. Hatvnyozs, hatvnyfogalom kiterjesztse, azonossgok. Gykvons s azonossgai, hat-vny- s gykfggvnyek. 5. A logaritmus. Az exponencilis s a logaritmusfggvny. 6. Egyenlet-megoldsi mdszerek, ekvivalencia, gykveszts, hamis gyk. Msodfok vagymsodfokra visszavezethet egyenletek. 7. Adatsokasg, a ler statisztika jellemzi, diagramok. Nevezetes kzepek. 8. Szmsorozatok s tulajdonsgaik (korltossg, monotonits, konvergencia). Nevezetes szm-sorozatok, vgtelen mrtani sor. 9. Fggvnyek loklis s globlis tulajdonsgai. A differencilszmts alkalmazsa. Szlsr-tk-problmk. 10. A hasonlsg fogalma s alkalmazsai hromszgekre vonatkoz ttelek bizonytsban. 11. Derkszg hromszgek. 12. Hromszgek nevezetes vonalai, pontjai s krei. 13. sszefggsek az ltalnos hromszgek oldalai kztt, szgei kztt, oldalai s szgei k-ztt.